Практикум по математике

СОГЛАСОВАНА
на педагогическом совете
протокол № 1 от 31.08.2020

УТВЕРЖДЕНА
приказом № 162 от 31.08.2020
МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 10»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Практикум по математике»
Класс – 9 класс
Учитель – Курьянович А.А., учитель математики
Год составления – 2020

1. Планируемые результаты обучения.

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут
следующих результатов:
•
Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению
заданий ОГЭ;
•
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
•
Выработают умения:
•
самоконтроль времени выполнения заданий;
•
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно,
разумный выбор этих заданий;
•
прикидка границ результатов.
Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов
В результате изучения программы на повышенном уровне ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении
математических задач;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций
и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,
представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы,
тренинги
по
использованию
методов
поиска
решений.
Основной
тип
занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи.
Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического
материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с
учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня
усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на
30-45 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний
и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную
обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою
деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению
изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам
позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Формы контроля знаний и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам
выполнения обучающимися самостоятельных и практических и работ. Присутствует как
качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется
на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении,
самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к
предложенной жизненной ситуации (сдачи ОГЭ). Количественная оценка предназначена
для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным
материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в
двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
2.Содержание программы
1. Выражения и преобразования
Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы. Приближенные
значения. Округление чисел. Буквенные выражения. Степень с целым показателем.
Многочлены. Преобразование выражений. Квадратные корни Алгебраические дроби.
Квадратные корни. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая
прогрессия
2. Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Общие приемы
решения уравнений: метод разложения на множители, метод замены переменной,
использование свойств функций, использование графиков. Решение уравнений. Системы
уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Иррациональные
уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля. Неравенства,
содержащие переменную под знаком модуля
3. Функции
Числовые функции и их свойства: монотонность, ограниченность, наибольшее и
наименьшее значения функции на заданном промежутке. Определение функции. Способы
задания функции. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно
геометрические представления о непрерывности и выпуклости функций.
4.Текстовые задачи
Проценты. Пропорции. Решение текстовых задач: задачи на движение, задачи на работу,
задачи на десятичную форму записи числа, задачи на концентрацию, смеси и сплавы.
5. Задачи по планиметрии
3. Тематическое планирование учебного курса
«Практикум по математике по математике»
№

Содержание

Кол-во часов по теме

Выражения и преобразования.
Алгебраические выражения.
Степенные и иррациональные выражения.
Функции, их свойства и графики.
Линейная функция.

6
3
3
7
2

6.
7.

Квадратичная функция.
Степенная функция.
Уравнения и неравенства.
Линейные уравнения и неравенства.
Дробно-рацональные уравнения и неравенства.

3
2
10
2
2

Квадратные уравнения и неравенства.

9.
10.

Уравнения и неравенства с параметрами.
Системы уравнений и неравенств.

2
2

1.
2.
3.
4.
5.

Текстовые задачи.
11.
12.
13.
14.

Решение задач на «движение»
Решение задач на «смеси и сплавы»
Решение задач на «работу»
Решение задач геометрического содержания
Задачи по планиметрии

8
2
2
2
2
3

15.

Задачи на площади многоугольников

16.

Решение треугольников

17.

Четырёхугольники