Итоговая контрольная работа
по предмету «Вероятность и статистика» за 9 класс (образец)
1 часть.
1. Выберите верное утверждение:
1. Соотношение между возможными значениями случайной величины и их вероятностями
называется законом распределения дискретной случайной величины.
2. Сумма вероятностей всех значений случайной величины никогда не равна 1
3. Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины Х называется
математическое ожидание отклонения случайной величины Х от ее математического
ожидания
2. При подготовке к экзамену Александр решил только 18 задач из 50-ти выданных для
подготовки. Найдите вероятность того, что Александру на экзамене достанется задача,
которую он не решил.
3. Вычислите

11!
5!∗7!

4. В соревнованиях по прыжкам в длину с разбега участники показали следующие результаты:
Участник
Иванов
Петров
Васечкин
Сидоров

I
350
375
392
405

II
364
374
399
408

Длина прыжка, см
III
IV
362
354
382
379
397
395
412
410

V
352
382
306
409

VI
360
381
390
399

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше
он прыгнул, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в сантиметрах) спортсмена,
занявшего второе место?
5. Стрелок попадает в мишень при каждом отдельном выстреле с вероятностью 0,8. Найдите
число элементарных событий, благоприятствующих тому, что в серии из семи выстрелов,
стрелок попадет ровно 4 раза.
6. Дано распределение случайной величины Х. Вычислите ее математическое ожидание.
X
P

-8
0,06

-5
0,12

-3
0,18

-1
0,24

4
0,4

2 часть
1. Тоня пошла в магазин около дома. Вероятность того, что Тоня не забудет купить хлеб,
равна 0,7, а вероятность того, что Тоня не забудет купить молоко, равна 0,6. Найдите

вероятность того, что Тоня не забудет купить хлеб и молоко, если вероятность того, что
Тоня не забудет купить хотя бы что-то одно, равна 0,95.
2. На промежутке [−5,3; 4,1] случайным образом выбирают точку x. Какова вероятность того,
что 4 - 3x ≥ 8 + 2x.
3. Сколькими способами можно сформировать подарок из 3 различных шоколадок и 7
различных цветочков, если имеется 15 различных шоколадок и 12 различных цветочков?
3 часть
1. При нажатии клавиша клавиатуры с буквой «П» залипает с вероятностью 0,55. Найдите
вероятность того, что клавиша с буквой «П» залипнет впервые при третьем нажатии.
2. Дано распределение случайной величины Х. Найдите неизвестное значение вероятности р.
Вычислите дисперсию случайной величины Х.
X
P

-2
0,4

-1
0,05

3
p

6
0,2

Критерии оценивания
Каждое задание 1 части – 1 балл
Каждое задание 2 части – 2 балла
Каждое задание 3 части – 3 балла
Комментарий оценивания 2 части:
2 балла – дан верный ответ и приведено решение
1 балл – верный ход решения, но допущена вычислительная ошибка
Комментарий оценивания 3 части задания 1:
3 балла – дан верный ответ и приведено решение
2 балла – верный ход решения, но допущена вычислительная ошибка
1 балл – формула записана верно, но вычисления не приведены
Комментарий оценивания 3 части задания 2:
3 балла – дан верный ответ и приведено решение
2 балла – верный ход решения, но допущена вычислительная ошибка
1 балл – найдено только значение вероятности p

3 и менее баллов
4 – 8 баллов
9 – 14 баллов
15 – 18 баллов

-

«2»
«3»
«4»
«5»