Демонстрационный вариант итоговой контрольной работы по вероятности и
статистике 11 класс (углубленный уровень).
1.Сергей опаздывает на дополнительные занятия по математике в среднем на 15 минут.
Оцените с помощью неравенства маркова вероятность того, что он опоздает на очередное
занятие больше чем на 20 минут.
2.Средняя масса абрикоса 40 г имеет стандартное отклонение 4 г. Оцените с помощью
неравенства Чебышёва вероятность того, что случайно выбранный абрикос имеет массу
больше 30 г
3.В коробке лежат 10 синих, 8 чёрных и 7 красных шаров. Из неё случайным образом
вынимают 2 шара. С какой вероятностью они будут одного цвета?
4.Артём должен выбросить на 2 кубиках одинаковые числа. Для этого у него есть 6
попыток. С какой вероятностью он справится с этим заданием?
5.Первая монета обычная, а нв второй монете с двух сторон - «орёл». Случайно
выбранную из них монету бросили 2 раза, и оба раза выпал «орёл». Какова вероятность,
что бросали вторую монету?
6.Всем пациентам с подозрением на некоторый вирус делают анализ крови. У заражённых
вирусом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,7. если
пациент не заражён вирусом, то анализ даёт отрицательный результат с вероятностью 0,8.
По статистике 30% пациентов, поступающих с подозрением на вирус, действительно
заражены. У некоторого пациента тест оказался положительным. Какова вероятность, что
он здоров?
7.Сколько раз нужно бросить симметричный кубик, чтобы с вероятностью не меньше 0,9
можно было утверждать, что частота единиц отклониться от 1\6 не более, чем на 0,03?
8.В экзаменационном варианте содержатся две задачи по вероятности и статистике.
Первую из них Алексей надеется решить с вероятностью 0.8, вторую - с вероятностью 0.2.
Найдите математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение числа
решённых задач.
9.Команде «Динамо» предстоит сыграть в турнире 8 матчей. Вероятность выигрыша в
любом из них 0.7. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа выигранных
матчей
10.Телезритель переключает каналы до тех пор, пока не попадёт на канал, где не идёт
реклама. Реклама на любом канале идёт с вероятностью 0,1. Найдите математическое
ожидание и стандартное отклонение числа каналов, которое придётся просмотреть
телезрителю.
Критерии оценивания.итоговой контрольной работы по вероятности и статистике
11 класс (углубленный уровень)
Каждый номер-2 балла(обоснованно получен верный ответ); 1 балл(не достаточно
обоснован верный ответ); 0 баллов (ответ неверный)
17-20 баллов -«5»
14-16 баллов- «4»
11-13 Баллов- «3»
0-10 баллов- «2»